【量子場論】

編輯推薦

適讀人群：這本書主要的讀者為理論物理的研究生以及高年級大學生，相關領域的教師以及科研工作者。

量子場論是瞭解近代物理的基礎。 不但是粒子物理工作者所需的*重要的基礎和工具，而且是核子物理和凝聚態物理工作者需要的基礎知識，囙此影響很廣。 李靈峰教授從事粒子物理研究幾十年，在標準模型和超出標準模型的新物理方面做了許多高水准的工作，是國際著名的粒子物理理論家。 他在美國與鄭大培教授合寫的英文專著《Gauge Theory of Elementary Particle Physics》被公認為粒子物理研究生的優秀參考書之一。 這本書是李靈峰教授根據近年在清華大學和中國科學院大學給研究生講授量子場論課程總結而成，很受歡迎。 這本量子場論同樣具有與英文專著相同突出物理的優點。

內容簡介

《量子場論》是研究生課程“量子場論”的教材，內容涵蓋相對論性波動方程、正則量子化、微擾論與費曼規則、量子電動力學、路徑積分方法、重整化、整體與局域對稱性、對稱性自發破缺與Higgs機制、電弱統一理論，以及量子色動力學等內容。 《量子場論》的主要特點是給出了詳盡的推導過程，方便讀者閱讀和學習，所用資料主要基於作者多年來在美國、中國授課的講義，並加以擴充，而且一直依據學生的迴響和建議進行改進。 《量子場論》對讀者的起點要求不高，具備量子力學和電動力學知識的高年級大學生就可理解，而且儘量自足，並不要求讀者太多群論和粒子物理知識。 這在《量子場論》中講授對稱性和電弱統一理論的部分有明確的體現。

《量子場論》適合高等院校理論物理專業的研究生以及高年級大學生閱讀學習，也可以作為相關專業的研究人員的參考書。

目錄

前言

第1章緒論

1.1緒論

1.1.1量子場論的必要性

1.1.2自然單位制

1.2狹義相對論回顧

1.2.1 Lorentz變換

1.2.2能量和動量

1.2.3張量分析

1.3作用量原理

1.3.1質點力學

1.3.2場論

1.4對稱性和Noether定理

1.4.1質點力學

1.4.2場論

第2章相對論性波動方程

2.1相對論性方程

2.1.1 Klein-Gordon方程

2.1.2 Dirac方程

2.1.3螺旋度和手征性

2.2 Lorentz群

2.2.1生成元

2.2.2簡單表示

2.3附錄：SU（2）對稱性

2.3.1 SU（2）群

2.3.2三維空間旋轉群O（3）

2.3.3旋轉群與量子力學

第3章正則量子化

3.1標量場

3.1.1正則量子化

3.1.2場的對易子及因果性

3.1 3含對稱性的標量場

3.2費米場

3.2.1反對易關係

3.2.2對稱性

3.3電磁場

3.3.1規範不變性

3.3.2量子化

3.4附錄

3.4.1簡諧振子

3.4.2 U（1）局域對稱性

3.4.3非相對論性場論

第4章微擾論與費曼規則

4.1相互作用理論

4.1.1脛4的例子

4.1.2物理態的性質

4.1.3 Kallen-Lehmann譜表示

4.1.4初態與初態的場——漸近條件

4.2 S矩陣

4.3 LSZ約化公式

4.4 U矩陣

4.5真空期望值的微擾展開

4.5.1 Wick定理

4.5.2 Feynman傳播子

4.5.3真空振幅

4.5.4計算S矩陣元

4.6 Feynman規則

4.7附錄：截面積和衰變率

4.7.1衰變率

4.7.2截面積

第5章量子電動力學

5.1量子電動力學理論

5.1.1量子化

5.1.2光子的傳播子

5.1.3 QED中的Feynman規則

5.2 e+e-湮沒

5.2.1 e+e——-u+u-

5.2.2 e+e——-强子

5.3 ep——ep

5.3.1質子作為點粒子

5.3.2强相互作用的影響

5.4 Compton散射

5.5附錄：Ward恒等式

第6章路徑積分方法

6.1一維量子力學

6.1.1躍遷振幅

6.1.2 Green函數

6.1.3例子：自由粒子的路徑積分

6.2場論

6.2.1生成泛函

6.2.2連通的Green函數

6.2.3自由場生成泛函

6.2.4微擾展開與Feyrnman圖

6.3 Grassmann代數

6.3.1一維

6.3.2一般情况

6.3.3 Grassmann代數的Gauss積分

第7章重整化理論

7.1重整化

7.1.1脛4理論的重整化

7.1.2 BPH重整化

7.1.3正規化

7.2幂次計算和可重整化性

7.2.1包含費米子和標量場的理論

7.2.2包含向量場的理論

7.2.3複合算符

7.3重整化群

7.4附錄：n維積分

7.4.1 n維“球”座標

7.4.2維數正規化中的一些積分

第8章整體與局域對稱性

8.1整體對稱性

8.1.1 Abel對稱性

8.1.2非Abel對稱性

8.1.3對稱性破缺和重整化

8.2局域對稱性

8.2.1電磁相互作用的局域對稱性

8.2.2 Abel局域對稱性

8.2.3非Abel對稱性——Yang-Mil1s場

8.3規範理論的路徑積分量子化

8.3.1規範理論的體積因數

8.3.2 Faddeev-Popov鬼場

8.3.3協變規範

第9章對稱性自發破缺與Higgs機制

9.1引言

9.1.1對稱性與簡並

9.1.2對稱性自發破缺

9.1.3 Goldstone定理

9.2非相對論系統中的對稱性自發破缺——超流現象

9.3相對論性系統中對稱性自發破缺

9.3.1整體對稱性

9.3.2局域對稱性

第10章電弱統一理論

10.1弱作用的基本特徵

10.1.1弱作用過程的分類

10.1.2弱作用中的選擇定則

10.2弱作用的唯象模型

10.2.1 Fermi理論

10.2.2宇稱不守恆與V-A理論

10.2.3中間向量玻色子理論

10.3電弱統一理論

10.3.1 SU（2） × U（1）模型的構造

10.3.2標準模型的現象學

10.3.3中微子振盪

10.4附錄：么正性

第11章强相互作用理論

11.1誇克模型

11.1.1同位旋對稱性

11.1.2 SU（3）對稱性

11.1.3誇克模型

11.2深度非彈性散射

11.2.1質子結構

11.2.2 ep單舉散射

11.2.3 Bjorken標度

11.2.4部分子模型

11.2.5部分子模型的求和規則和應用

11.3光錐奇异性和Bjorken標度

11.3.1自由場的光錐奇异性

11.3.2自由場奇异性和標度

11.4量子色動力學

11.4.1漸近自由

11.4.2 QCD拉氏量

11.4.3重整化群和QCD

11.4.4附錄：色散關係

參考文獻

參考書目

附錄：群論

索引

《現代物理基礎叢書》已出版書目

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【粒子物理導論（第二版）】

內容介紹

本書著重介紹粒子物理的基礎知識，同時盡可能多地介紹相關領域前沿的情况和*新成果。 書中從對稱性出發，相繼詳細介紹强子的誇克模型、電磁作用和弱作用、弱電統一理論、强作用的規範理論QCD。 其中在弱作用部分對中性K介子、中性B介子和中性D介子系統的正反粒子混合及CP不守恒做了系統介紹，在弱電統一模型部分還給出了R ξ 規範的費曼規則，在强作用部分詳細討論了QCD的重整化，對粲偶素、例外態、膠球和混雜態、格點規範等也做了簡要討論。 書中還介紹了中微子振盪及輕子系統的CP破壞。 此外，對超出標準模以外的各種新模型，如大統一理論和超對稱模型等，作了簡要介紹。* 後介紹了與粒子物理有關的宇宙學的基本知識。

目錄

第二版前言

**版前言

第1章概論1

參考文獻5

第2章對稱性和守恒定律7

2.1總論7

2.2作用量、運動方程和守恒量7

2.3宇稱變換11

2.4電荷共軛變換14

2.5應用：法雷定理，自旋為1的粒子不能衰變到2 γ  17

2.6時間反演20

2.7 CPT定理26

參考文獻27

第3章粒子的分類及性質：輕子和强子28

3.1四種相互作用28

3.2輕子輕子數守恒30

3.2.1電子和 μ 子及中微子30

3.2.2 T子及其中微子Vt 32

3.2.3中微子的螺旋性33

3.2.4輕子數守恒34

3.3强子重子數守恒35

3.3.1Ⅱ介子36

3.3.2核子與反核子及重子數守恒39

3.3.3奇异粒子39

3.3.4共振態42

3.4散射截面、粒子壽命和衰變寬度47

3.4.1散射截面47

3.4.2粒子壽命和衰變寬度50

3.5粒子衰變的運動學51

3.5.1兩體衰變51

3.5.2三體衰變、Dalitz圖52

參考文獻55

第4章同位旋和G宇稱56

4.1同位旋56

4.1.1同位旋概念的提出56

4.1.2同位旋變換58

4.1.3强相互作用下的同位旋守恒定律62

4.1.4介子和重子的同位旋63

4.1.5物理過程的同位旋分析一例66

4.2交換對稱性——廣義全同性原理68

4.3同位旋破壞69

4.4 G宇稱70

參考文獻73

第5章强子的誇克模型74

5.1數學準備75

5.1.1 SU（n，）群表示乘積的分解、楊圖75

5.1.2 SU（3）群的張量分析78

5.1.3 SU（3）群的生成元和Casmir運算元80

5.2 SU（3）誇克模型、介子和重子的SU（3）味波函數81

5.2.1贗標介子八重態和單態味波函數83

5.2.2向量介子八重態和單態味波函數85

5.2.3重子八重態和十重態味波函數87

5.3顏色自由度93

5.3.1重子自旋統計關係93

5.3.2π0→ γγ  94

5.3.3 e+e-湮滅過程R值的量測94

5.4强子的質量公式97

5.5介子單態和八重態的混合99

5.6 OZI規則103

5.7 SU（6）對稱104

5.8軌道激發態和徑向激發態、多誇克態和例外態105

5.8.1軌道和徑向激發態106

5.8.2多誇克態和例外態107

5.9 c，b，t誇克的發現107

5.10誇克禁閉108

參考文獻109

第6章電磁相互作用111

6.1 QED及其費曼規則112

6.2 M*ller散射115

6.3 Bhabha散射119

6.4核子的電磁形狀因數l2l

6.4.1假設質子為點粒子時電子質子彈性散射121

6.4.2電子質子彈性散射122

6.5電子_ 質子非彈性散射128

6.5.1非彈性散射的結構函數128

6.5.2結構函數應用於彈性散射的情况130

6.6核子的部分子模型131

6.7部分子模型與誇克模型的統一134

參考文獻136

第7章弱相互作用138

7.1歷史的回顧138

7.2弱相互作用的分類140

7.3原子核的B衰變141

7.4宇稱不守恆的發現143

7.4.1 T-e之謎143

7.4.2鈷60原子核B衰變中的宇稱破壞143

7.5弱相互作用的V-A理論144

7.5.1純輕子衰變145

7.5.2半輕子衰變l46

7.6 Cabibbo理論和GIM機制l48

7.7 Kobayashi-Maskawa模型150

7.8四費米子點相互作用的局限性和中間玻色子152

7.9向量流守恒153

7.10手征對稱破缺和PCAC 155

7.11中性介子的混合及CP不守恒159

7.11.1量子力學描述160

7.11.2 Ko-Ko混合及CP破壞165

7.11.3 Bo-Bo混合和CP破壞175

7.11.4 Do-Do混合和CP破壞186

參考文獻190

第8章弱電統一的規範理論193

8.1 Higgs機制193

8.2 Yang-Mills理論198

8.3格拉肖-溫伯格-薩拉姆弱電統一模型202

8.4真空自發對稱性破缺：Higgs機制209

8.5費米子質量的獲得：Yukawa耦合217

8.6費米子與規範場相互作用II 222

8.7純規範場相互作用224

8.8重整化規範（R規範）中的費曼規則228

8.9 Higgs粒子的發現243

參考文獻245

第9章强相互作用的理論QCD 247

9.1顏色的SU（3）規範對稱性248

9.2規範場和費米子場的量子化251

9.2.1路徑積分量子化251

9.2.2約化公式257

9.2.3規範場的量子化259

9.3 QCD的有效拉氏雖和微擾論267

9.3.1 QCD的有效拉氏量267

9.3.2微擾展開268

9.4圈圖修正的發散和正規化278

9.5發散的重整化287

9.5.1錶觀發散度288

9.5.2相互作用的可重整性290

9.5.3 QCD的重整化293

9.5.4重整化常數的單圈計算結果301

9.6 BRST對稱性和推廣的Ward-Takahashi恒等式305

9.6.1 BRST對稱性305

9.6.2推廣的Ward-Takahashi恒等式（Slavnov-Taylor恒等式）308

9.7重整化群方程及其解312

9.7.1重整化群312

9.7.2重整化群方程318

9.7.3重整群方程的解322

9.8漸近自由324

9.9結構函數、部分子分佈函數及其在微擾QCD中的應用330

9.9.1深度非彈性散射過程的結構函數330

9.9.2 QCD對結構函數隨02變化的預言333

9.9.3應用舉例335

9.10 QCD中部分束縛態簡介337

9.10.1 e+e-對撞、粲偶素和底偶素337

9.10.2膠球和混雜態338

9.11非微擾QCD和格點規範理論340

9.12强相互作用中的CP破壞問題342

參考文獻352

第10章中微子振盪356

10.1中微子振盪的實驗證據357

10.1.1大氣中微子振盪357

10.1.2加速器中微子振盪359

10.1.3太陽中微子振盪360

10.1.4反應堆中微子振盪362

10. 2中微子振盪的理論描述363

10.2.1真空中的中微子振盪363

10.2.2物質中的中微子振盪366

10.3 Dirac中微子和Majorana中微子370

10.3.1 Dirac中微子370

10.3.2 Majorana中微子371

10.4中微子質量和蹺蹺板機制373

10.5中微子混合矩陣的參數化形式377

10.6中微子振盪中的CP破壞377

10.7中微子質量等級問題378

10.8未來的發展380

參考文獻381

第11章標準模型的擴充383

11.1强、弱、電三種相互作用的大統一理論384

11.1.1 SU（5）大統一模型384

11.1.2 S0（2N）大統一模型399

11.1.3味統一400

11.2超對稱模型400

11.2.1超空間和超場403

11.2.2整體超對稱和定域超對稱（超引力）404

11.2.3整體超對稱理論和*小超對稱標準模型404

11.3超弦理論和膜理論413

參考文獻414

第12章粒子物理和宇宙學416

12.1宇宙大爆炸模型的基本內容416

12.1.1哈勃定律417

12.1.2 Robertson-Walker度規和Friedmann方程418

12.1.3一些宇宙參數的定義419

12.1.4紅移，紅移和物理距離的關係421

12.1.5宇宙標準模型的一些重要的解422

12.1.6宇宙的年齡424

12.2早期宇宙的輻射場和熱大爆炸425

12.3中微子的退耦和宇宙中微子背景430

12.4宇宙大爆炸核合成和宇宙輕元素豐度432

12.5宇宙中重子一反重子不對稱435

12.6暗物質437

12.7暗能量439

12.8宇宙微波背景442

12.8.1宇宙向物質占主導的過渡443

12.8.2 CMB的形成444

12.8.3 CMB的各向異性445

12.9宇宙學的三大困難和暴脹機制448

12.9.1宇宙學的三大困難448

12.9.2暴脹機制449

參考文獻452

第13章跋454

附錄Ⅰ一些散射截面的計算456

附錄Ⅱ物理常數錶475

參考文獻478

索引480

線上試讀

第1章概論

粒子物理是研究基本粒子之間相互作用、相互轉化規律的科學。 其主要目的是要找到一種既簡單又普遍的物理原理來統一解釋粒子物理五花八門的相互作用、相互轉換現象。 例如，麥克斯韋方程可統一解釋所有電磁現象，弱電統一理論可統一解釋弱作用與電磁作用的各種現象等。

當然，時至今日，我們還沒有找到一個基本理論可以統一描寫所有粒子的各種現象。 雖然超弦理論（10維空間）和膜理論（11維空間）可以把四種力都統一起來，但這兩種理論在緊致到4維（3＋1維）現實時空時都遇到了嚴重困難。 這個問題還需進一步研究。

粒子物理又稱作“基本粒子物理”或“高能物理”，後兩種叫法是歷史上延續下來的。

基本粒子是質子、中子、介子、超子、電子、光子、中微子等的總稱。 “基本”之意即不可分也！ 歷史上人們認為上述粒子是構成物質世界的*小單元，不能再分割了。 研究這些基本粒子相互作用及相互轉化規律的學科就稱作“基本粒子物理”。 “高能物理”的命名來源於研究基本粒子性質所需付出的能量比研究原子物理、原子核子物理都要高，故起名高能物理。 實際上要打碎原子或者說要把一個電子從原子中打出來大約需要花費10eV（10電子伏特）的能量。 但是要把一個核子（質子或中子）從原子核中打出來則大約需要花費10MeV（10兆電子伏特）的能量，比打碎原子花的能量高一百萬倍。 打碎質子、中子等“基本粒子”要花多少能量呢？ 至少要幾百兆電子伏特以上，即比打碎原子核花費的能量還要高幾十倍、幾百倍以上。 從這裡可以看出，高能、低能的分法並沒有絕對的標準，囙此用“高能物理”和“低能物理”命名不够確切。 而今天我們已經知道“基本粒子”並不基本，仍然可以再分。 所以從現代觀念來說，“基本粒子物理”的叫法也不科學，所以“粒子物理”的叫法是比較貼切的。

當然要給粒子物理下一個嚴格定義是困難的。 不管哪一種定義，實際上其覈心是想說明“粒子物理”這一門學科要研究的是物質微觀結構及自然界基本相互作用的本質。 由此可見，粒子物理是研究物質微觀結構及其規律的*前沿學科。

1957年國際純粹與應用物理學會（IUPAP）給粒子物理的定義是“研究物質基本組分的性質及其相互作用的科學”。 但這個定義今天看來需要新增新的內容了。 為什麼呢？ 因為近年來宇宙學和天體物理有了重大發展，這些新發展和新發現把粒子物理與宇宙學及天體物理聯系起來了。 天文學家的觀測發現，超新星爆發時發出的光線的紅移比起用已有的距離和紅移關係的經驗公式（即哈勃定律）推算出的要大。 這表明超新星在加速地遠離我們而去，即宇宙在加速膨脹。 這需要負壓強。 一種可能的選擇是宇宙空間充滿暗能量。 暗能量約占宇宙中總能量密度的69%，另外26%是暗物質，5%是重子物質，其中只有1%是可見物質（星系、塵埃等）。 暗能量會提供宇宙加速膨脹的負壓強。 暗能量到底是什麼？ 是某種充滿宇宙空間的標量場還是愛因斯坦宇宙學常數？ 至今沒有定論。 當前，暗物質、暗能量都是粒子物理研究的前沿課題。 此外，大爆炸後宇宙早期的發展演化和重子-反重子不對稱的形成，以及宇宙從無到有、原子核形成、星系形成和宇宙微波背影輻射的形成等的過程都要靠粒子物理去解釋。 所以當今形成了兩門新興交叉學科即“粒子宇宙學”和“粒子天體物理學”。 此外，中微子物理的發展與天體物理結合又形成了“中微子天文學”的新興交叉學科。 鑒於以上近年來的發展，美國國家高能物理21世紀長遠規劃顧問組（High Energy Physics Advisory Panel，HEPAP）[1]給粒子物理下的定義為“高能物理是相互作用的科學”（High energy physics is the science of interactions）。 “相互作用又是物質、空間和時間的科學”（Interactions，the science of matter，space and time）。 考慮到至今我們對宇宙中暗能量的本質仍不清楚，我們可以給粒子物理（或高能物理）下個新定義，即“粒子物理（高能物理）是研究物質、能量、空間和時間的科學”（Particle physics（high energy physics）is the science of matter，energy，space and time）。 這個新定義更確切、更包容，更具時代特色。 本書的內容完全反映了新定義的深刻的內涵。

*早發現的“基本粒子”是電子[2]（1897年，J.J.Thomson在陰極射線中首次測得帶負電粒子的荷質比e/m，1899年他又測得電荷）。 光子作為粒子被首次提出是1905年的事[3]（Einstein解釋光電效應）。 但這個看法20多年後才為物理學界所公認（Einstein因光電效應而獲諾貝爾獎）。 E.Rutherford用粒子轟擊氮而發現質子[4]（1919年）。 1932年，J. Chadwick仔細做了居裡夫婦在1931年做的實驗（粒子轟擊鈹靶）首次證實中子的存在[5]。 同年（1932年）C.D.Anderson用雲室觀測宇宙線的實驗中發現了正電子[6]（當時Anderson也不知道Dirac理論早已預言了正電子）。 我國科學家趙忠堯在此之前發現了湮滅輻射（實際上是e+e-→2 γ )， 已走到了發現正電子的邊緣。 此後，宇宙線實驗中發現了一系列的粒子：子[7]，介子[8]，K介子[9]。 到了20世紀50年代由於人工加速器的出現，一大批粒子及共振態被發現，如p，n，等。 從此基本粒子性質的研究改變了“靠天吃飯”的局面，而可按照人的意願製造各種加速器來實現。 此後幾年內“基本粒子”的數目增至上百種。 與化學元素的門捷列夫週期表相比，人們自然想到，這上百種基本粒子不可能都是“基本”的，一定存在著內部結構的規律。 上百種粒子和共振態的存在為誇克模型的建立打下了基礎。