【量子物理學】

內容簡介

《量子物理學》分為兩冊：上冊詳細闡述量子力學的基礎及對稱性和微擾論的應用；下冊從時間相關動力學出發，討論多體物理學和量子混沌與量子糾纏。兩冊內容的劃分適合兩個學期的教學。該書兼具俄羅斯與歐美教材的風格，選材詳盡豐富，邏輯鮮明合理，敘述簡明嚴謹，涵蓋範圍及適用讀者類型之廣在同類書籍中尚屬少見。其所選擇的解決問題的方法以及全書的結構相當獨特。其主題從量子物理學的基本原理延伸到許多前沿的研究領域，介紹了量子物理學*的成就和解決現代物理中遇到的問題的方法。全書設置了許多習題，並對部分習題提供了詳細的解答。對於涉及量子物理學應用的大學高年級學生，該書是優秀的教材；對於理論物理領域的相關研究與教學人員，也是難得的有價值的參考書。

作者簡介

丁亦兵，1939年生，1964年畢業於北京大學物理系，1978年入北京大學物理系攻讀粒子物理理論專業研究生，1981年獲理學碩士學位，同年就職於中國科學技術大學研究生院（現中國科學院大學），1994年任教授、博導。多年來一直從事研究生理論物理相關課程的教學和基本粒子物理理論以及量子力學的研究工作，並承擔過多項國家自然科學基金重點和麵上研究項目。發表學術論文70餘篇，曾任《高能物理與核物理》雜誌和《現代物理》雜誌編委。

上冊目錄

序

第1章 最重要的量子概念的起源

1．1 光：是波還是粒子

1．2 Planck常數，量子時代的開始

1．3 光子

1．4 光譜學和原子的穩定性

1．5 Bohr假設

1．6 氫原子

1．7 對應原理

1．8 空間量子化

1．9 自旋

1．10 de Broglie 波

第2章 波函數和一些最簡單的問題

2．1 自由運動

2．2 概率密度與概率流

2．3 疊加原理和不確定性

2．4 勢壁

2．5 勢壘

2．6 勢壘貫穿

2．7 隧道效應

第3章 束縛態

3．1 位勢箱子

3．2 正交性與完備性

3．38 函數

3．4 時間演化

3．5 淺勢阱和量子暈

3．6 共振態

3．7 能級密度

3．8 週期性邊界條件

3．9 平滑勢中計算能級

第4章 動力學變量

4．1 動量表象

4．2 引入算符

4．3 對易子

4．4 本徵函數和本徵值

4．5 動量作為平移生成元

4．6 群的簡介

4．7 軌道角動量作為一個轉動生成元

第5章 不確定性關係

第6章 Hilbert空間和算符

第7章 量子動力學

第8章 分立對稱性

第9章 一維運動：連續譜

第10章 變分法和對角化

第11章 分立譜與諧振子

第12章 相干態與壓縮態

第13章 引入磁場

第14章 宏觀的量子相干性

第15章 半經典近似

第16章 角動量和球諧函數

第17章 中心場中的運動

第18章 氫原子

第19章 定態微擾論

第20章 1/2自旋

第21章 有限轉動和張量算符

第22章 角動量耦合

第23章 精細結構和超精細結構

第24章 靜場中的原子

下册目錄

序

第1章 非定態微擾

1.1躍遷概率

1.2微擾解

1.3形式級數

1.4絕熱微擾

1.5絕熱微擾論

1.6非絕熱躍遷

1.7幾何相位

1.8突發微擾

1.9擺脫過程

第2章 週期性微擾

2.1黃金法則

2.2超出階

2.3簡併態

2.4準能量

2.5連續末態

2.6旋轉波近似

2.7與量子化場的相互作用

2.8綴飾態

2.9超輻射

第3章 快速帶電粒子的散射

3.1散射和截面

3.2Rutherford散射

3.3靜態形狀因子

3.4屏蔽

3.5原子的激發和電離

3.6能量損失

3.7庫侖激發

第4章 光子

4.1引言：經典和量子場

4.2輻射場的哈密頓量描述

4.3輻射場的量子化

4.4光子波函數

4.5矢量球諧函數

4.6Casimir效應

4.7Euler-Maclaurin求和公式

4.8Lamb位移

4.9輻射與物質的相互作用

第5章 光的吸收和光的發射

5.1愛因斯坦係數，微波激射器和激光器

5.2光吸收

5.3長波長極限

5.4高階多極躍遷

5.5受激輻射和自發輻射

5.6偶極輻射

5.7選擇定則和幾個例子

5.8光電效應

第6章 色散及光的散射

6.1宏觀描述

6.2線性響應

6.3因果關係

6.4介電函數

6.5色散特性

6.6量子耗散

6.7色散關係

6.8散射的描述

6.9散射截面

6.10相干散射

6.11共振熒光

6.12多中心散射

第7章 量子散射基礎

7.1散射與可觀測量

7.2經典散射與截面

7.3散射矩陣

7.4躍遷率

7.5玻恩近似

7.6連續性方程

7.7彈性散射

7.8么正性與光學定理

7.9Green函數

7.10Born級數

7.11Born近似的有效性

7.12高能散射

第8章 分波法

8.1分波分析

8.2彈性截面和非彈性截面

8.3彈性相移

8.4解析性

8.5低能散射：幾個例子

8.6相位及其能量行為

8.7散射長度

8.8低能共振散射

8.9有效半徑

8.10具有自旋軌道相互作用的散射

8.11極化與方位不對稱性

第9章 更多的散射知識

9.1經典和非經典散射

9.2半經典振幅

9.3半經典相位

9.4與程函近似的關係

9.5衍射散射

9.6黑球衍射

9.7光學模型

9.8介質中的多重散射

9.9晶體中的相干散射

第10章 反應，衰變和共振

10.1反應道

10.2多道反應的散射矩陣

10.3細緻平衡

10.4慢粒子的截面

10.5閾值和么正性

10.6孤立共振態，指數和非指數衰變

10.7量子Zeno效應

10.8共振截面

10.9么正性和超輻射

10.10角動量和宇稱

10.11作為複合系統的窄共振

10.12共振態的干涉和勢散射

第11章 通向相對論量子力學

11.1方法的局限

11.2相對論單位

11.3Lorentz變換

11.4能量與動量

11.5張量及其標記符號

11.6Klein-Gordon方程

11.7流守恆

11.8粒子和反粒子

11.9電磁場

11.10小電磁耦合（小電磁作用原理）

11.11高能時的光吸收

11.12原子核的光效應

11.13QED中一些過程的估算

第12章 Dirac方程：形式化理論

12.1引入Dirac方程

12.2協變形式和代數

12.3流

12.4電荷共軛

12.5相對論變換

12.6自旋算符

12.7雙線性協變 

第13章 Dirac方程：解

13.1自由運動

13.2Dirac海

13.3顯示解

13.4解的完備集

13.5Pauli方程

13.6第二階的效應

13.7中心力場

13.8Coulomb場

13.8勻強靜磁場

第14章 分立對稱性，中微子和K介子

14.1Dirac粒子的宇稱變換

14.2時間反演變換

14.3CPT變換

14.4無質量的粒子

14.5無質量極限下的中微子

14.6再論宇稱不守恆

14.7中微子振盪

14.8Majorana中微子

14.9奇異數

14.10中性K介子和CP奇偶性

14.11中性K介子和量子重產生

第15章 全同粒子

15.1不可區分的粒子

15.2置換對稱

15.3玻色子和費米子

15.4無相互作用粒子的波函數

15.5兩核子態

15.6全同粒子的散射

15.7強度干涉測量

第16章 同位旋

16.1引入同位旋

16.2同位旋不變性

16.3多體系統的同位旋

16.4同位旋與空間自旋對稱性

16.5更普遍的圖像一瞥

16.6截面之間的關係

第17章 二次量子化

17.1佔有數表象

17.2引入二次量子化

17.3Bose統計

17.4Fermi統計

17.5代數關係

17.6單體算符

17.7兩體算符

17.8平面波基中粒子之間的相互作用

17.9有限系統中粒子的相互作用

 第18章 原子與核子組態

18.1獨立粒子近似

18.2加入轉動不變性

18.3多粒子組態

18.4交換相互作用

18.5雙電子系統

18.6氦原子：光譜

18.7Hund規則

18.8粒子空穴對稱性

18.9殼結構

第19章 Fermi子

19.1理想Fermi氣體

19.2自旋順磁性

19.3軌道抗磁性

19.4引入平均場

19.5統計模型

19.6電子氣中的屏蔽

19.7HartreeFock近似

19.8空間均勻的系統

19.9Coulomb氣體

19.10密度泛函理論

第20章 集體激發

20.1線性鏈

20.2聲子

20.3聲子模式

20.4自旋波

20.5粒子空穴激發

20.6密度漲落

20.7隨機相位近似

20.8電子聲子相互作用

第21章 Bose子

21.1Bose-Einstein凝聚

21.2凝聚作為儲存器，化學勢

21.3弱的非理想氣體

21.4聲子

21.5超流體

21.6正則變換

21.7聲子作為密度波

21.8局域密度近似

21.9非均勻氣體

第22章 Fermi子配對與超導

22.1配對

22.2對與高位數

22.3高位數方案中的多極矩

22.4簡併模型與準自旋

22.5正則變換

22.6BCS理論和試探波函數

22.7能量極小化

22.8能隙

22.9激發譜

22.10凝聚能量

22.11躍遷振幅

第23章 密度矩陣

23.1混態和密度矩陣

23.2密度矩陣的性質

23.3熱平衡

23.4極化密度矩陣

23.5散射的應用

23.6係綜熵

23.7密度矩陣的演化

23.8線性響應再議

23.9電導率

第24章 量子混沌

24.1經典和量子混沌

24.2局域譜統計：Poisson分佈

24.3Gauss正交係綜

24.4能級間距分佈

24.5GOE和信息

24.6普適類

24.7半圓率

24.8混沌的本徵函數

24.9複雜性和信息熵

24.10PorterThomas和相關的分佈

第25章 量子糾纏

25.1糾纏

25.2隱形傳態

25.3糾纏的數學

25.4量子Bell不等式

25.5EPR(B)佯謬和隱變量

25.6實驗檢驗

25.7退相干和測量佯謬

參考文獻

進一步閱讀