編輯推薦

沃爾夫獎、高斯獎得主，現代隨機分析之父、日本數學大家-伊藤清之作

現代概率論的名著

伊藤清先生是現代概率論研究的開拓者之一，伊藤積分、伊藤公式已經成為隨機分析的根基，伊藤之名也廣為人知。 2006年，他獲得了國際數學家大會（ICM）的首屆高斯獎。此外，他還獲得了沃爾夫獎、日本文化勳章、京都獎等多項榮譽。

——日本數學會

“伊藤引理”大概是目前世界上應用最為廣泛的數學成果。這一成果，其重要性好比微積分基本定理之於古典分析，是隨機分析中必不可少之物。

——美國國家科學院

內容簡介

本書為日本數學家伊藤清創作的現代概率論著作。書中以最小限度的預備知識為前提，以簡練的筆法系統講解了測度論基礎，以及現代概率論的基礎體係與概念，為引導讀者理解“隨機過程”，特別是Markov過程做了細緻準備。此外，本書還展示了“伊藤引理”的構想原點，收錄了概率論發展的歷史過程。對於背景知識較為薄弱的讀者，作者則從各章的主要脈絡上，為其準備了一條了解現代概率論輪廓的輕快之路。

本書適合相關專業的本科生、研究生和教師閱讀學習，也適合作為數學、物理、金融等領域的研究者的參考資料。

作者簡介

伊藤清

1915—2008，日本數學家，日本學士院院士，日本京都大學教授。隨機分析的創始人之一，日本概率論研究的奠基者。曾任京都大學數理分析研究所所長，日本數學會理事長。他因在概率論方面的奠基性工作而獲1987年的沃爾夫獎，並於1998年獲得京都獎，2006年獲得首屆高斯獎。伊藤清的工作集中於概率論，特別是隨機分析領域，他被譽為“現代隨機分析之父”，因他命名的理論有伊藤引理、伊藤積分、伊藤過程等。他的研究不僅推動了現代數學的發展，還對物理學、經濟學、統計學等學科產生了深遠影響。著有《概率論》《隨機過程》《我與概率論：伊藤清文集》等。

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編輯推薦

1.拓撲學主要研究拓撲空間在拓撲變換下的不變性質和不變量。在數學上，關於柯尼斯堡七橋問題、多面體的歐拉定理、四色問題等都是拓撲學發展史的重要問題。拓撲學在泛函分析、李群論、微分幾何、微分方程等其他許多數學分支中都有廣泛的應用。拓撲學對於分析學的現代發展、抽象代數學的發展都起了極大的推動作用。它在形成範疇與函子的觀念，以及在經濟學、突變理論、物理學、化學、生物學也都有直接的應用。

2. 本書內容淺易，是一部拓撲學入門書籍。具有實分析、初等群論、線性代數的人都可以看懂本書。本書作者很注意數學的美，原文在第 一章開頭引了一條語錄，是英國數學家G.H.Hardy的一句名言；大意是說，只有令人產生美感的那一部分數學才可能長久流傳。這大概是作者在本書的取材和表述方面為自己立下的一條標準吧。

3. 本書是美國很多高校的拓撲學教材，如加州大學伯克利分校。

內容簡介

基礎拓撲學 是一部拓撲學入門書。作者主要介紹了拓撲空間中的拓撲不變量，以及相應的計算方法。本書涉及點集拓撲、幾何拓撲、代數拓撲中的各類方法及其應用，並包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助於培養學生的幾何直觀能力和對本書的深刻理解。本書內容淺易，注重抽象理論與具體應用相結合。

作者簡介

馬克·阿姆斯特朗 英國拓撲學家。 1966年獲得華威大學博士學位，師從知名拓撲學家 Erik Zeeman。阿姆斯特朗長期任教於英國杜倫大學。他撰寫的多部教材廣受好評，已被譯為多種文字。

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編輯推薦

本書是一部暢銷不衰、歷久彌新的世界數學名作，由三位數學大家合著。內容全面涵蓋了從分析、數論、拓撲到組合數學等各個數學分支中的不等式問題，也構成了數學在經濟、金融、工程和物理等多個學科各種應用的基礎，堪稱這一領域的百科全書。本書作者均以善於化難為簡而著稱，全書流暢生動，適合各層次學習者閱讀。

內容簡介

本書是哈代、李特爾伍德、波利亞合著的一部經典之作，作者詳盡地討論了分析中常用的一些不等式，涉及初等平均值、任意函數的平均值和凸函數理論、微積分的各種應用、無窮級數、積分、變量積分的一些應用、關於雙線性形式和多線性形式的一些定理、希爾伯特不等式及其推廣等內容。

作者簡介

戈弗雷·哈代，英國數學界和英國分析學派的領袖，享譽世界的數學大師，在數論和分析學方面有著巨大的貢獻和深遠影響。

約翰·李特爾伍德，英國數學家，在數論、調和分析、不等式、單葉函數以及非線性微分方程等許多方面都有重要的貢獻。

喬治·波利亞，美籍匈牙利數學家，著有《怎樣解題》《數學的發現》《數學與猜想》等，被譯成多種文字，廣為流傳。

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編輯推薦

這是有關數、函數、極限等方面的第一本為大學本科生用英語嚴格闡述的教科書，對改變英國大學數學教學起了重大作用。

這本書1908年第一版,到1952年是第十版,以後近70年曾多次重印。自從1908年出版以來，這本書已經成為一部經典著作。一代又一代嶄露頭角的數學家正是通過這本書的指引，步入了數學的殿堂。

內容簡介

本書是一部百年經典，在20世紀初奠定了數學分析課程的基礎。書中對數學分析這一基礎課程的重要內容——微積分學進行了系統的闡述，對很多經典的數學給出了嚴謹的證明方法，是Hardy數學思想智慧的結晶。另外，書中收集了許多極富思考價值的練習題，值得一提的是，還收集了當年英國劍橋大學榮譽學位考試所採用的試題。

作者簡介

戈弗雷·哈代，英國數學界和英國分析學派的領袖，享譽世界的數學大師，在數論和分析學方面有著巨大的貢獻和深遠影響。培養和指導了眾多數學大家，其中包括印度數學奇才拉馬努金和我國數學家華羅庚。他還著有《一個數學家的辯白》《不等式》《哈代數論》等，這三本書均已由圖靈公司出版中譯本，後兩本已終止銷售，近期計劃再版。

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編輯推薦

1.牛津大學博士舊金山大學教授特里斯坦·尼達姆力作；

2.數學家、數學教育家齊民友翻譯；

3.此書是複分析領域之名著，開創了數學領域的可視化潮流；

4.本書用一種真正不同尋常的、獨具創造性的視角和可以看得見的論證方式解釋初等複分析的理論，公開挑戰當前佔統治地位的純符號邏輯推理。

5.作者通過大量的圖示使原本比較抽象的數學概念，變得直觀易懂，讀者在透徹理解理論的同時，還能充分領略數學之美。

《複分析：可視化方法》對我來說首先是一個欣喜，隨後便成為深得我心的一本書。特里斯坦·尼達姆運用創新、獨特的幾何觀點，揭示複分析之美中許多令人吃驚的、未被人們認識到的方面。 －－羅傑·彭羅斯

內容簡介

本書是在復分析領域產生了廣泛影響的一本著作. 作者獨闢蹊徑，用豐富的圖例展示各種概念、定理和證明思路， 十分便於讀者理解， 充分揭示了複分析的數學美. 書中講述的內容有作為變換看的複函數、默比烏斯變換、微分學、非歐幾何學、環繞數、复積分、柯西公式、向量場、調和函數等。

作者簡介

特里斯坦.尼達姆，舊金山大學數學系教授，理學院副院長。牛津大學博士，導師為Roger Penrose（與霍金齊名的英國物理學家）。因本書被美國數學會授予Carl B. Allendoerfer獎。他的研究領域包括幾何、複分析、數學史、廣義相對論。

譯者：齊民友，著名數學家、數學教育家。 1952年畢業於武漢大學數學系，歷任武漢大學數學研究所副所長、研究生院院長、副校長、校長。曾任國務院學位委員會第二屆數學學科評議組成員、中國數學會副理事長、湖北省數學會理事長、湖北省科協副主席。

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編輯推薦

沃爾夫獎、高斯獎得主，現代隨機分析之父、日本數學大家-伊藤清之作

現代概率論的名著

伊藤清先生是現代概率論研究的開拓者之一，伊藤積分、伊藤公式已經成為隨機分析的根基，伊藤之名也廣為人知。 2006年，他獲得了國際數學家大會（ICM）的首屆高斯獎。此外，他還獲得了沃爾夫獎、日本文化勳章、京都獎等多項榮譽。

——日本數學會

“伊藤引理”大概是目前世界上應用最為廣泛的數學成果。這一成果，其重要性好比微積分基本定理之於古典分析，是隨機分析中必不可少之物。

——美國國家科學院

內容簡介

本書為日本數學家伊藤清創作的現代概率論著作。書中以最小限度的預備知識為前提，以簡練的筆法系統講解了測度論基礎，以及現代概率論的基礎體係與概念，為引導讀者理解“隨機過程”，特別是Markov過程做了細緻準備。此外，本書還展示了“伊藤引理”的構想原點，收錄了概率論發展的歷史過程。對於背景知識較為薄弱的讀者，作者則從各章的主要脈絡上，為其準備了一條了解現代概率論輪廓的輕快之路。

本書適合相關專業的本科生、研究生和教師閱讀學習，也適合作為數學、物理、金融等領域的研究者的參考資料。

作者簡介

伊藤清

1915—2008，日本數學家，日本學士院院士，日本京都大學教授。隨機分析的創始人之一，日本概率論研究的奠基者。曾任京都大學數理分析研究所所長，日本數學會理事長。他因在概率論方面的奠基性工作而獲1987年的沃爾夫獎，並於1998年獲得京都獎，2006年獲得首屆高斯獎。伊藤清的工作集中於概率論，特別是隨機分析領域，他被譽為“現代隨機分析之父”，因他命名的理論有伊藤引理、伊藤積分、伊藤過程等。他的研究不僅推動了現代數學的發展，還對物理學、經濟學、統計學等學科產生了深遠影響。著有《概率論》《隨機過程》《我與概率論：伊藤清文集》等。