【好看的數學故事：概率與統計卷】

內容簡介

《好看的數學故事：概率與統計卷》以講故事的管道介紹概率統計的概念和理論發展的歷史。

從流傳數千年的投幣和骰子遊戲到古老的八卦，從古印度《吠陀經》的韻律到希伯來字母排列的神秘咒語，古人們逐漸發現了排列與組合的基本規律。 當阿拉伯的骰子遊戲傳入經過文藝復興的歐洲，概率的概念開始明晰起來。

起初的概率，多半應用在賭博遊戲上，不僅是投幣和骰子，還有紙牌、賽馬等等。 這些東西在學術領域似乎不值一提，但古典概率理論一旦出現，立即在社會各個領域發現重要的應用價值。 統計學隨之而生。

通過字母分析破譯密碼，通過死亡記錄探究傳染病的危害，新生嬰兒的性別比例，居民壽命的期望值和保險年金，統計學在人類社會從古典社結構進入現代結構的發展過程中發揮了極其重要的作用。 天文學、實驗物理學和數學的發展推動了概率統計理論的公理化、定量化。 誤差分析被系統化、理論化； 最小二乘法成為科學資料分析的重要手段。 統計理論與微積分的發展使得流行病傳染模型得以建立。

達爾文的演化論和孟德爾的遺傳學展示了物種演化的奧妙，為了探究本因，一系列的統計學方法陸續出現。 但並非所有的資料分析理論都是有深奧莊嚴的理由，有時候釀制啤酒也會產生新的統計理論。 有心人總會有收穫。 概率統計理論在世界大戰當中拯救了數千萬人的生命。 如今它深入人工智慧，開始挑戰人類的智慧了。 在這數千年的發展史中，研發概率統計理論的人們有著各種各樣的故事。 有的搞笑、有的悲哀，有的驚險，有的恐怖。 希望讀者從這些故事中得到啟迪，也希望故事中對一些基本概念的介紹對讀者學習有所幫助。

作者簡介

王雁斌，1982年畢業於北京大學地球物理系，1985年入美國紐約州立大學石溪分校深造，1991年獲得地球物理博士學位。 現任芝加哥大學高等放射源中心研究教授。 美國地球物理學會會士，美國礦物學會會士，國際高壓科學技術進步學會（AIRAPT）執行委員會成員。

目錄

前言

引子：種豆子的修士

上篇古典概率的故事

第一章一枚硬幣的多張面孔

第二章神秘的八卦圖

第三章《吠陀經》的韻律

第四章從羊拐到骰子

第五章希伯來文的魔力

第六章嗜賭的義大利怪才

第七章牌戲的魅力

第八章打敗賭場的書生

第九章病痛纏身的短命天才

第十章無法完成的名著

第十一章學以致用：為什麼不值得去賭場

中篇統計概率的故事

第十二章暗殺女王的奇案

第十三章破譯密碼的哲學家

第十四章研讀死亡報告的布店老闆

第十五章格朗特的諸多“第一”

第十六章被吃掉的議長及其同窗

第十七章小試牛刀的天文學家

第十八章泡咖啡屋的家庭教師

第十九章莫里哀的謎團和聯邦党人文集

第二十章背對射手和靶子的牧師

第二十一章承先啟後的全才

第二十二章學以致用：統計數字也會撒謊嗎

下篇近代科學概率的故事

第二十三章金鼻子觀星家和他的後繼者

第二十四章近代太陽系模型的締造人

第二十五章超新星離我們到底有多遠

第二十六章關於地球形狀的爭論

第二十七章誤差也遵循某種法則嗎

第二十八章追星“王子”的誤差曲線

第二十九章最小二乘法的發明權

第三十章意外事件竟然也有規律

第三十一章“瘢瘡怪獸”和它的剋星

第三十二章另一比特種豆人和他的學生

第三十三章孟德爾的數據是偽造的嗎

第三十四章啤酒廠的假“學生”

第三十五章貝葉斯與頻率派之戰

第三十六章不幸的二戰英雄

第三十七章幫助我們窺探未知的稀有事件

第三十八章對人類智慧的挑戰

第三十九章學以致用：中心極限原理與回歸分析無所不在

但使用時請看好脚下

結束語

附錄

附錄一戈賽特的蔔分佈錶

附錄二圖靈利用班布裡帶破譯密碼的例子

人名索引

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【數學現場：另類世界史】

編輯推薦

★獨特的沉浸式閱讀體驗，帶領讀者回到數學問題發生的現場，數學知識與人文知識的完美結合。

作為中文原創的數學史作品，作者將“數學”和“時代”結合在了一起：本書借助20多個不同人類文明時期的經典數學問題帶領讀者進入數學世界，將數學家和數學問題放置在相應的時代之中，以他們真實的命運展示時代風貌，由此拓展出了豐富的歷史和人文知識。

★東西方數學思想兼收並蓄，古代中國、埃及、希臘、印度、巴比倫、波斯等古老文明的數學成就交相輝映。

與一般數學史書主要聚焦西方數學家的成就不同，本書著重介紹了古代中國、印度、波斯等文明古國的數學成就，詳細解讀了這些古老文化中與西方體系截然不同的數學思維。

★符合多年齡層的讀者閱讀。

本書適合的讀者受眾很廣：低年齡的讀者看故事，大一些的讀者可以跟著進行數學問題的演算。 針對更高階的讀者，作者把一些具有相當難度的數學問題從正文中單獨提出來，供數學愛好者思考。

★國際知名學者傾力創作。

作者王雁斌1982年畢業於北京大學地球物理系，1985年赴美國紐約州立大學石溪分校深造，1992年獲得地球物理學博士學位。 現任美國地球物理學會會士、美國礦物學會會士、芝加哥大學高等放射中心同步輻射試驗站研究教授，並在法國、日本和中國等國家多所大學任客座教授。

內容簡介

數學，似乎是一門距離普通讀者很遙遠的學科。 它很抽象，讓人望而卻步，很難借助自己對日常生活的經驗和認知去理解它。 這門看似無用的學科為什麼存在？ 又為什麼會在人類文明的前進中扮演重要角色？ 《數學現場：另類世界史》將回答這一系列疑問，並揭示，數學的存在對於人類有著多麼重要而不可替代的作用。

數學的誕生和壯大經歷了漫長的歲月，它的發展與人類的需求息息相關。 幾千年來，古埃及、古印度、古中國等文明古國創造了不同的輝煌文化，也催生了各具特色的數學體系，它們根植於不同的土壤，*終交匯在共同的節點，形成了一部壯麗的數學交響。 一比特比特天才數學家湧現，無論窮達，他們都肩負起自己的使命，合力鋪就了通往現代數學的道路。 本書帶領我們回到數學史上那些重大變革的發生現場，親歷激動人心的歷史時刻，結識走下神壇的數學家，感受數學世界的宏偉和美麗，以獨特的視角審視傳承千年的人類文明史。

作者簡介

王雁斌，1982年畢業於北京大學地球物理系，1985年赴美國紐約州立大學石溪分校深造，1992年獲得地球物理學博士學位。 現任美國地球物理學會會士、美國礦物學會會士、芝加哥大學高等放射中心同步輻射試驗站研究教授，並在法國、日本和中國等國家多所大學任客座教授。

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【幾率：運氣、隨機和概率背後的秘密】

內容簡介

科學認為任何事情都有一定的幾率，無論是彩票、賭博、選擇伴侶、還是計算外星生命存在的可能性。 本書是將美國科普雜誌《新科學人》中刊載的主題和內容相近的文章彙集而成，探討了運氣、隨機、風險和概率背後的秘密。 全書由六部分組成，每部分由4-6篇短文組成，從數學、物理學、哲學、進化生物學等學科的角度闡述了概率、運氣在人類誕生、日常生活、科技發明、宇宙未來、物種演化等方面發揮的作用及其科學解釋。

這是一部有趣的作品，即使對物理學、數學不感興趣的讀者也都能有所收穫，是一本讓讀者喜歡物理、數學、生物學的科普讀物。

作者簡介

本書由20幾比特科普作家連袂撰寫，其中包括著名數學科普作家伊恩•斯圖爾特（Ian Stewart）、量子物理學博士、科學作家邁克爾•布魯克斯（Michael Brooks）、物理學家馬克•布坎南（Mark Buchanan）、數學家、電腦學家葛列格里•柴汀（Gregory Chaitin）、 生物學家傑克•科恩（Jack Cohen）和進化生物學教授尼克•萊恩（Nick Lane）等。

目錄

引言

1活著真幸運

宇宙大彩票

生命的誕生

奇迹般的並合

物種意外事件

幸運的你！

2巧合與理性

神奇的巧合

幸運因數

不走尋常路

賭場勝算

偶然的發明

3玩味數位

世事難料

它會發生嗎？

粗糙的正義

概率和平談判

已知的未知

4我的宇宙我做主

這兒誰是老大？

漂泊不定的未來

上帝擲骰子，理由很充分

5生物學大賭場

生命的機遇

子彈般的證據

添加雜訊

任性的猿猴

6讓巧合為我們效力

高技術彩票

瞧一瞧，看一看

我，算灋

數位1的力量

讓我們迷路吧

致謝

關於作者

譯後記

精彩書摘

《幾率：運氣、隨機和概率背後的秘密/探索·新知系列》：

一些生物化學家認為，答案便是某種分子進化論。 他們設想在一鍋由化學物質組成的湯裏，分子不停地複製自身。 雖然單單一個分子看起來並不符合大多數人對生命的直觀定義，然而若它們之中存在异化和選擇過程，則依然可以由某種進化機制加以解釋。 支持這個“一路進化到底”理論的人提出，第一個被複製的分子或許足够簡單，複製過程可以是完全偶然的。

問題是，我們所瞭解的大分子的複製過程僅限於那些參與了生命活動的物質分子。 幾乎可以肯定DNA不是在徹底的巧合中誕生的。 即便是它的結構更簡單的近親RNA也很難變得足够長以獲得生物活性。 另外，越是短的核酸分子，在複製時越容易出錯。 若錯誤率過高，資訊的流失速度便大於自然選擇過程將其彙集的速度，進化也將趨於停滯。 易於出錯的分子不利於資訊的積累。

囙此，為使分子進化論發揮作用，大自然必須提供原本以供複製。 這個原本要足够簡單，以在偶然間形成； 要足够敏捷，以能够準確複製，並且與眾多變種（而且是同樣優秀的原本）競爭抉擇。 它們雖然不一定是核酸，但為了解釋我們所熟知的生命，它們最終必須形成核酸，並將複製功能過繼給後者。

於是從效果上看，分子進化論仍然在生物決定論中作祟。 自然定律需要能解釋那些具有以上全部特性的分子是哪兒來的，同時這些複製原本的進化道路必須最終通往核酸。 否則，我們所瞭解的生命仍然只是神奇僥倖的產物。

那麼，我們只能承認生命是一場極為罕見、在整個宇宙裏只可能發生過一次的化學意外的產物嗎？ 並不盡然。 即使生命沒有被寫入任何已知的物理、化學或進化理論的描述中，有一類生物決定論仍然可能是最終答案。 物理或化學定律或許是用來解釋生命的硬體部分——構成生命的物質，但覈心的軟件部分，或者說資訊成分，是可以從資訊理論中得出的。

“資訊”這一概念著實有些模糊，不過一個初生的事物總是如此。 兩個世紀以前，能量同樣是一個曖昧的名詞。 科學家憑藉直覺感受到了它在物理過程中的重要性，但缺乏數學上嚴謹的定義。 如今，能量作為一個真實且基本的物理量已被廣泛接受，因為我們對它有了足够的瞭解。 資訊至今仍讓人費解的部分原因是，它在眾多的科學領域中都會或多或少、改頭換面地出現。