《數學大辭典（第二版）》：

　　一數理邏輯與數學基礎

　　符號體系[symbolism]由一系列符號和它們的組合規則構成的集合體。它常被用來替代自然語言對某些知識體系進行描述、分析和研究。使用符號體系來研究數學能使邏輯分析和推導更加嚴格和清晰，並能避免自然語言中的一語多義現象。（執筆：金人麟校閱：史念東）

　　數理邏輯[mathematicallogic]又稱盈號邏輯。數學的一個分支。處l-數學和哲學（特別是數學哲學）的交叉部分。數理邏輯一方面使用形式邏輯的思想方法研究數學及數學推理的基本原則和規律；另一方面使用數學工具來表示和研究形式邏輯的性質和結構。包含了很多分支和研究方向，其中最主要的分支為模型論、證明論、集合論和遞歸論（即可計算理論）。這四個分支的發展都和哥德爾(K．Godcl)在20世紀30年代完成的工作有著密切的聯繫。

　　數理邏輯是伴隨著數學公理化進程而4i斷髮展的。在19世紀後期到20世紀初，弗雷格(G．Fre.ge)和羅素(B.Russell)致力於用符號邏輯替代自然語言來描述數學原理和數學推理，他們發展了命題演算和謂詞演算，使得數學更加系統化和嚴格化，從而使得數學和邏輯成為一體。他們的工作也使得人們更加了解了數學攤導中邏輯語義和邏輯語法的差別。這推動了數學公理化的進程。但在此發展中產生了對數學公理化過J：樂觀的傾向，即認為最終可以找到一個相容的、完備的公理系統使得所有的數學定理，包括這個公理系統的相容性，都成為這個公理系統的推論。這就是所謂的希爾伯特計劃。但是這個傾向卻被哥德爾所否定。

　　哥德爾關於一階邏輯的完備性定理表明數學中基於語法上的推導和基於語義上的推理是等價的。基於語法上的推導是一個按照一定規則進行的機械過程，它不依賴於原因、結果以及中問過程的具體含義；基於語義下的推理則通過對每一語句在每個數學結構（模型）中的語義解釋和真假值來確立原因和結果的關係。哥德爾完備性定理深刻地揭示出數學理論中語法形式推導和語義內容分析推理之間的一致性；也因此展現了模型在數學推理中的作用，促進了模型論的發展。

　　哥德爾第一小完全性定理成功地應用數學推理來分析邏輯的內涵和其局限性，並證明了希爾伯特計劃的不可行性，即對於任意一個相容的、包含了弱算術公理的、可判定的公理系統，總存在一個語句使其不能從該公理系統出發來證明或反證。這成為數理邏輯另一分支證明論的起點。

　　……

本書是一部綜合性的物理學辭典，涵蓋力學和理論力學、理論物理學、熱學、熱力學與統計物理學、聲學、電磁學、光學、原子與分子物理學、無線電物理學、凝聚態物理學、等離子體物理學、原子核物理學、高能物理學、天體物理學、計算物理學、非線性物理學、化學物理、能源物理、經濟物理、生物物理學、醫學物理等學科，以常用、基礎和重要的名詞術語為基本內容，提供簡短扼要的定義或概念解釋，並有適度展開。正文後附有物理學大事件、常用物理量單位、常用物理學常數表等附錄，並設有便於檢索的外文索引、漢語拼音索引。

前言

凡例

一、力學和理論力學 1

1.1 基本概念 2

1.2 靜力學 4

1.3 運動學 5

1.4 動力學 6

1.5 狹義相對論 12

1.6 剛體力學 19

1.7 分析力學 23

1.8 流體力學 28

1.9 彈性力學 31

二、理論物理學 35

2.1 數學物理 35

2.2 電動力學 67

2.3 相對論與場論 83

2.4 量子力學 120

2.5 量子信息與量子計算 180

2.6 宇宙學 189

2.7 弦理論與超弦理論 200

三、熱學、熱力學和統計物理學 231

3.1 熱學 231

3.2 熱力學 270

3.3 統計物理學 288

四、聲學 334

4.1 聲學基礎理論 334

4.2 聲學材料 343

4.3 音頻聲學 351

4.4 生物聲學 386

4.5 水聲學 389

五、電磁學 400

5.1 靜電場 400

5.2 穩恆磁場 406

5.3 電磁感應 412

5.4 電路 414

5.5 電磁學的單位制 427

六、光學 429

6.1 經典光學 429

6.2 光度學和色度學 442

6.3 波動光學 445

6.4 信息光學 468

6.5 統計光學 477

6.6 應用光學 478

6.7 集成光學 503

6.8 非線性光學 512

6.9 激光 520

6.10 納米光學和超快光學 534

6.11 量子光學 540

6.12 光譜學 547

6.13 紅外光學 551

七、原子與分子物理學 554

7.1 原子分子的電子結構理論 554

7.2 原子光譜和原子{光相互作用 582

7.3 分子光譜和分子{光相互作用 591

7.4 波譜學 595

7.5 原子與分子碰撞過程與相互作用 596

7.6 奇特原子分子、團簇物理 599

7.7 冷原子分子物理 600

7.8 原子分子物理其他學科 602

八、無線電物理學 605

8.1 電磁波物理 605

8.2 量子無線電物理 619

8.3 微波物理學 620

8.4 超高頻無線電物理 638

8.5 統計無線電物理 643

8.6 電子電路 644

九、凝聚態物理學 657

9.1 超導與低溫物理 657

9.2 磁學 722

9.3 半導體物理 726

9.4 凝聚態理論 762

十、等離子體物理學 769

10.1 基礎等離子體物理 771

10.2 高溫磁約束聚變等離子體物理 774

10.3 高溫慣性約束聚變等離子體物理 778

10.4 低溫等離子體物理 780

10.5 空間與天體等離子體物理 782

十一、原子核物理學 787

11.1 原子核基本性質 787

11.2 原子核結構 793

11.3 原子核衰變 798

11.4 原子核反應 808

11.5 原子核裂變和聚變 815

11.6 放射性束物理 819

11.7 相對論重離子碰撞 824

11.8 超重原子核 845

11.9 中子物理 848

十二、高能物理學 851

十三、天體物理學 875

十四、計算物理學 887

十五、非線性物理學 917

15.1 狀態空間 917

15.2 分岔與混沌 918

15.3 分形 921

15.4 非線性數學物理方程 922

十六、化學物理 924

16.1 結構化學 924

16.2 量子化學 929

16.3 量子動力學 934

16.4 分子模擬 935

16.5 固體表面化學物理與物理化學 938

16.6 催化化學與物理 941

16.7 光化學 944

16.8 高分子物理 948

16.9 功能材料 951

16.10 近代物理方法在化學中的應用 954

十七、能源物理 959

十八、經濟物理 980

十九、生物物理學 992

19.1 分子生物物理學 992

19.2 納米生物學 994

19.3 膜生物物理學 996

19.4 蛋白質聚合 997

19.5 蛋白質摺疊 998

19.6 生物信息學 999

19.7 生物力學 1001

19.8 DNA 分子的結構與功能 1002

19.9 放射生物學 1003

19.10 細胞生物物理 1006

19.11 系統生物學 1008

19.12 生物分子機器 1014

19.13 RNA 分子結構和功能 1015

19.14 生物物理技術 1018

19.15 神經系統生物物理學 1019

二十、醫學物理 1022

20.1 電子醫學 1022

20.2 磁醫學 1034

20.3 光醫學 1039

20.4 超聲醫學 1043

20.5 運動醫學和熱醫學 1045

20.6 微波醫學 1048

20.7 核醫學 1049

20.8 納米醫學 1050

20.9 非線性醫學 1053

附I 物理學大事記 1056

附II 常用物理量單位 1065

附III 常用物理學常數表 1067

外文索引 1070

漢語拼音索引 1158