內容介紹：

集異璧-GEB，是數學家哥德爾、版畫家艾舍爾、音樂家巴赫三個名字的前綴。《哥德爾、艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》是在英語世界中有極高評價的科普著作。曾獲得普利策文學獎。它通過對哥德爾的數理邏輯，艾舍爾的版畫和巴赫的音樂三者的綜合闡述，引人入勝地介紹了數理邏輯學、可計算理論、人工智慧學、語言學、遺傳學、音樂、繪畫的理論等方面，構思精巧、含義深刻、視野廣闊、富於哲學韻味。

　　《哥德爾、艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》中譯本前後費時十餘年，譯者都是數學和哲學的專家，還得到原作者的直接參与，譯文嚴謹通達，特別是在原作者的幫助下，把西方的文化典故和說法，儘可能轉換為中國文化的典故和說法，使這本譯本甚至可看作是一部新的創作，也是中外翻譯史上的一個創舉。

　　在介紹了馬丁;加德納以後，自然就不得不介紹侯世達（Douglas， R. Hofstardter）。侯世達與馬丁;加德納並不完全相似。馬丁;加德納沒有受過科學專門訓練，不被人認為是一個專業科學家。侯世達在史坦福大學取得數學學士學位，在俄勒岡州立大學取得物理學博士學位，目前是印第安納州認知科學與計算機科學的教授。把兩人聯繫在一起的事情是：在馬丁;加德納停寫《科學美國人》（Scientific American）數學遊戲專欄以後，侯世達也為《科學美國人》寫過專欄，同樣叫座。

　　侯世達與馬丁;加德納一樣，是借題發揮的高手。要寫《科學美國人》雜誌的專欄，難點不是在專業性上（有太多的數學教授有足夠的專業水平），而是能不能寫得有趣。馬丁;加德納廣博的知識，能夠把數學與生活相連。侯世達接手以後不久，就顯示出他在這方面比馬丁;加德納有過之無不及。他的文章甚至給人天馬行空的感覺。

　　使侯世達聲名大噪的，就是這次推薦的哥德爾、艾舍爾、巴赫──集異璧之大成》。這本1979年出版的著作，1980年竟然為作者贏得一項普利茲獎。大家知道普利茲獎並沒有科普類──侯世達的這《哥德爾、艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》是作為一般非小說類讀物得獎的。

　　這《哥德爾、艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》的內容是如此寬泛，講了音樂（巴赫），講了藝術（艾舍爾 Maurits Cornelius Escher，1898-1972），講了分子生物學、計算機語言、人工智慧以至禪。多年來，許多讀者讀畢全書，竟然歸納不出這《哥德爾、艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》究竟是要說什麼。為此，作者特意為1999年的20周年紀念本，加了一篇23頁的新序言加以說明。作者所想討論的，其實是一個普遍的問題：「自我」是什麼。

　　作者真正想寫的就是這個問題。儘管全書涉及廣泛，核心卻是哥德爾，是數學基礎。哥德爾（Kurt Godel，1906-1978）是一位奧地利出生的數學家。1931年他發表的現在被稱之為不完全性的定理，是20世紀具有革命性的發現。大體上，這個定理是說，在任何公理體系中，必定有這樣的命題，用這個公理體系「自身」既不能證明其真，也不能證明其偽。關於哥德爾，有一本評傳值得推薦，那就是上海譯文出版社1997年出版的，著名華裔數學家王浩寫的《哥德爾》。

　　什麼叫不能證明其真偽？一個粗淺的例子，就是羅素的「理髮師悖論」：「一個理髮師宣稱，他只為城中所有不自己剃鬚的人剃鬚。」但是，他自己怎麼辦呢？如果他決定自己為自己剃，按照上述宣示，他不可以為自己剃。如果他決定不為自己剃，而可以用上述宣示為自己剃時，他又違背了不為自己剃鬚的前提。關於這種悖論，讀者可以參考馬丁·加德納的《跳出思路的陷阱》（天下文化，台北，2001年版）。

　　作者發現這種不能定義「自我」的例子，幾乎每個領域都有。在可視與可聽的領域內，作者首先舉出了巴赫的賦格與艾舍爾的「手畫手」等作品，並用這三個人構成了書名。但作者全書之中涉及的事情遠不止哥德爾、艾舍爾、巴赫。

　　《哥德爾、艾舍爾、巴赫──集異璧之大成》出版之後暢銷多年，直到今天還是一本常銷的經典。但是由於侯世達在《哥德爾、艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》的行文中，容納了太多與英文有關的文字遊戲，以至於一度這《哥德爾、艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》被認為是「不可翻譯的」。然而，1985年法文本在侯世達的幫助之下出版以後，其它的譯本紛至沓來。如今已經有法、德、西班牙、瑞典、荷蘭、俄幾種譯本。80年代四川人民出版社有一個中文簡譯本，名為《GEB──一條永恆的金帶》，收入「走向未來」叢書，後被詬病為誤譯漏譯甚多。估計未必是譯者的科學水平不逮，而是無法參透全書太多的雙關、迴文等文字遊戲，與各種各樣的機鋒。現在推薦的譯本，盡其可能用中文的對等材料演繹，十分難得。作者本人為這個中文譯本作了序，其中縷述幾位中文譯者的艱辛。作者也乘中文版出版之際，為自己取了一個雅緻的漢名──侯世達。不過，讀者如果能夠進一步參考1999年英文版本的新序言，相信可以對理解全書有益。《哥德爾、艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》是根據1995年英文版翻譯的。

作者簡介：

道格拉斯•理查•郝夫斯台特（Douglas Richard Hofstadter，1945－），中文名侯世達，美國學者、作家。他的主要研究領域包括意識、類比、藝術創造、文學翻譯以及數學和物理學探索。 因其著作《哥德爾、埃舍爾、巴赫》獲得普立茲獎（非小說 類別） 和美國國家圖書獎（科學類別）。

侯世達是美國印第安納大學文理學院認知科學傑出教授，主管概念和認知研究中心。他本人和他輔導的研究生組成「流體類推研究小組」。1977年，侯世達原本屬於印第安納大學的計算機科學系，然後他開始了自己的研究項目，研究心理活動的計算機建模（他原本稱之為「人工智慧研究」，不久就改稱為「認知科學研究」）。1984年，侯世達受聘於密歇根大學，任心理學教授，同時負責人類認識研究。1988年，他回到印第安納大學，任「文理學院教授」，參與認知科學和計算機科學兩個學科，同時還是科學史和科學哲學、哲學、比較文學、心理學的兼職教授，當然侯世達本人表示他只是在名義上參與這些系科的工作。2009年4月，侯世達被選為美國文理科學院院士，並成為美國哲學會會員。

作者為中文版所寫的前言

譯校者的話

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鳴謝

上篇：集異璧GEB

導言一首音樂一邏輯的奉獻

三部創意曲

第一章 WU謎題

二部創意曲

第二章 數學中的意義與形式

無伴奏阿基里斯奏鳴曲

第三章 圖形與襯底

對位藏頭詩

第四章 一致性、完全性與幾何學

和聲小迷宮

第五章 遞歸結構和遞歸過程

音程增值的卡農

第六章 意義位於何處

半音階幻想曲，及互格

第七章 命題演算

螃蟹卡農

第八章 印符數論

一首無的奉獻

第九章 無門與哥德爾

……

下篇：異集璧EGB

注釋

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